La volatilité
Introduction
La volatilité est l’ampleur des variations du cours d’un actif financier sur une période donnée, et est généralement mesuré par l’écart-type, mais nous verrons aussi que l’Ulcer Index peut également le mesurer avec encore plus de justesse.
La mesure de la volatilité est donc un indicateur technique, car celle-ci est basée sur des variations de prix. Elle est de facto souvent utilisé en trading. Mais il est également possible d’utiliser ces indicateurs pour des fins d’investissement, c’est ce que nous allons voir.
L’écart-type ou l’Ulcer Index peuvent mesurer la volatilité
Ratio de Sharpe
Le ratio de Sharpe mesure l’écart de rentabilité d’un portefeuille d’actions par rapport au taux de rendement d’un placement sans risque, divisé par l’écart-type de la rentabilité de ce portefeuille. On s’en sert généralement pour comparer des portefeuilles entre eux, et voir celui qui présente le couple rendement-volatilité le plus intéressant.
\[\text{Ratio de Sharpe} = \frac{\text{Rentabilité du portefeuille} - \text{Rentabilité d'un placement sans risque}} {\text{Ecart-type à la hausse et à la baisse}}\]Ratio de Sharpe < 0 => le portefeuille a une moins bonne performance qu'un placement sans risque
Ratio de Sharpe < 1 => le portefeuille est rentable mais avec une volatilité importante
Ratio de Sharpe > 1 => le portefeuille est rentable et avec une volatilité contenue
Lorsque l’on compare deux portefeuilles, plus le ratio de Sharpe est élevé et plus le portefeuille sera rentable sans subir d’importantes fluctuations.
Le problème du ratio de Sharpe, c’est qu’une forte volatilité haussière ou baissière est comptée de la même manière. Hors, on souhaiterait idéalement un indicateur qui pénalise plutôt les baisses que les hausses de cours. C’est pour résoudre ce problème qu’à été inventé le ratio de Sortino.
Ratio de Sortino
Le ratio de Sortino est une variante du ratio de Sharpe car on ne tiendra compte que de l’écart-type à la baisse. On s’en sert également pour comparer des portefeuilles entre eux, et voir celui qui présente le couple rendement-volatilité le plus intéressant, en prenant uniquement la volatilité à la baisse.
\[\text{Ratio de Sortino} = \frac{\text{Rentabilité du portefeuille} - \text{Rentabilité d'un placement sans risque}} {\text{Ecart-type uniquement à la baisse}}\]Un exemple
Portefeuille P1 : rendement annualisé de 10%, écart-type à la baisse de 4%
Portefeuille P2 : rendement annualisé de 15%, écart-type à la baisse de 12%
Le taux sans risque est de 6%
Sortino P1 = (10-6)/4 = 1
Sortino P2 = (15-6)/12 = 0.75
P1 est donc un portefeuille offrant moins de volatilité à la baisse malgré son rendement inférieur
Le ratio de Sortino mesure la volatilité à la baisse
UPI
L’UPI est une autre variante du ratio de Sharpe, mais au lieu de prendre l’écart-type comme mesure de la volatilité, on prendra l’Ulcer Index.
\[UPI = \frac{\text{Rentabilité du portefeuille} - \text{Rentabilité d'un placement sans risque}} {\text{Ulcer Index}}\]Avec \(\text{Ulcer Index} = \sqrt { \frac {D(1)^2 + D(2)^2 + D(3)^2 + ... + D(n)^2}{n} }\)
Et \(D(i) = 100 * \frac {\text{Cours de clôture}(i) - \text{Cours le plus haut sur la période}} {\text{Cours le plus haut sur la période}}\), D(i) se calculant par période de 14 jours
Donc :
- D(i) sera positif si il y a un drawdown sur la période
- D(i) se rapprochera de 0 si le cours de clôture est proche du top sur la période
- Plus la baisse est importante et plus \(D(i)^2\) sera élevé
Ainsi :
- Un UPI faible signifie que l’action a déjà coulé en subissant des baisses de cours fortes et durables
- Un UPI élevé signifie que l’action est insubmersible et traverse les tempêtes sans trop de dégâts
L’UPI mesure la volatilité à la baisse en tenant compte de sa profondeur et de sa durée
Vous trouverez ici un article en anglais expliquant en détail l’Ulcer Index.
Bandes de Bollinger
Les bandes de Bollinger sont constituées de trois lignes :
- une moyenne mobile simple, généralement calculée sur 20 jours
- une bande supérieure située à deux écarts-types au dessus de la moyenne mobile simple
- une bande inférieure située à deux écarts-types en dessous de la moyenne mobile simple
Théoriquement, il y a 95% de chance que l’évolution du cours s’établisse à l’intérieur des bandes supérieure et inférieure. Ainsi, plus les bandes sont larges, plus il y a de volatilité.
En analyse technique, nous observons généralement que :
- il y a une alternance de bande serrée et de bandes larges
- il y un début de tendance par un élargissement des bandes, la moyenne mobile indiquant la direction à la baisse ou à la hausse
- il y a un essouflement par un resserrement des bandes
- une action aura un potentiel de hausse ou de baisse important à la sortie d’un canal serré avec une moyenne mobile horizontale
L’écartement des bandes de Bollinger donne une indication sur l’importance de la volatilité, et la direction de la moyenne mobile donne une indication sur la tendance haussière ou baissière
Le VIX pour mesurer la volatilité du marché
Jusqu’à présent, nous avons vu des indicateurs qui mesure la volatilité sur les prix passés, nous parlons de volatilité historique.
Le VIX permet quand à lui de mesurer la volatilité implicite, ou volatilité attendue. Cette méthode est tournée vers le futur car elle repose sur le prix des options.
Les options sont une sorte d’assurance qu’un investisseur peut acheter pour :
- protéger une position d’une forte baisse,
- éviter de manquer une opportunité d’achat en cas de forte hausse du cours
Le prix des options est fixé par le marché, et plus une hypothèse à de chance de se produire, par exemple qu’une action atteigne un certain prix, et plus le prix de l’option est élevé.
Le VIX, également appelé indice de la peur, est un indicateur de la nervosité des marchés financiers. Basé sur une moyenne pondérée du prix des options, elle reflète les attentes des investisseurs à se protéger face à une forte volatilité. Plus le VIX est élevé et plus le prix des options est élevé.
Profiter des indicateurs de volatilité pour investir au bon moment
Profiter de la nervosité lorsque le VIX passe au-dessus de 30
Un investisseur peut en profiter pour :
- acquérir des actions d’entreprises florissantes à prix bradé
- vendre des options pour profiter de l’envolée des cours des options
Affiner sa stratégie d’acquisition grâce à l’UPI
Une action dont l’UPI est faible indique que l’action a connu dans le passé des périodes de baisse forte et durable, cela est généralement le cas pour une entreprise cyclique. Ainsi, il conviendra d’accumuler des actions lors du cycle baissier, sans se précipiter.
Au contraire, une action avec un UPI élevé, indique que l’action n’a connu seulement que des baisses modérées. La plupart du temps, il s’agit d’entreprises florissantes capable de passer les tempêtes. Ainsi l’investisseur souhaitant accumuler des actions, peut commencer même avec un léger discount sur la valeur intrinsèque.
Identifier un bas de marché
Un marché peut parfois se transformer en une véritable braderie où de nombreuses actions subissent une décôte importante. Cet état arrive soit en période de récession, soit lors d’épisodes de panique générale. Hors il est impossible de dire ou prédire avec exactitude le point le plus bas du marché, mais certains indicateurs statistiques combinés ensemble permettent d’estimer si nous en sommes proche.
Chez Bourse Data nous aimons utiliser le SPXA200R et l’Ulcer Index combinés ensemble pour déterminer un bas de marché
- SPXA200R < 30%
- Ulcer Index sur le SP500 > 40
SPXA200R = Pourcentage d’actions du SP500 au dessus de la moyenne mobile 200 jours. En d’autres terme, SPXA200R représente un pourcentage d’actions avec un momentum positif.
Un bon investisseur, ayant laissé accumuler des liquidités, peut profiter de cette occasion pour accumuler ou initier des positions.
Fear and greed index
CNN publie un indicateur qui permet de capter le sentiment général du marché grâce à des mesures basées sur plusieurs critères comme le momentum, les options, le vix, etc. Cet indicateur délivre une note entre 0 et 100. En dessous de 25, on est en territoire de panique et au dessus de 75, en zone de sur-achat.
Chez Bourse Data, nous avons observé qu’un fear & greed index < 10 présentait souvent des bonnes opportunités d’acquisition.
Le fear & green index est un indicateur technique permettant d’estimer le sentiment de marché actuel